已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 16:08:03

直线AF2交椭圆于另一点B，
（1）若角F1AB=90°，求椭圆离心率
（2）椭圆的焦距为2，且AF2=2F2B，求椭圆方程

角F1AB=90°即角F1AF2=90°坐标原点为O
根据对称性角F1AO=角F2AO=45
所以e=c/a=OF1/AF1=更号2/2
(2)
c=1
设A(0,b)
用相似可得B(1.5,-b/2)
B在椭圆上带入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
又因为a^2=b^2+c^2
得b^2=2
a^2=3
椭圆方程即得

已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1 已知椭圆小x^2/a^2+y^2/b^2=1 已知椭圆x^2+y^2/2=a^2(a>0)与A．．．已知点P在椭圆y^2/b^2+x^2/a^2=1 已知直线L:y=-x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1(a＞b＞0) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过点A (-a,0),B(a,b)的直线于椭圆相交C,求|AC| : |BC| 已知椭圆x^2+ y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆与线段AB有公共点，则a的取值范围是（）？已知椭圆x^2+4/y^2=4与y轴的正半轴相交于点A,过点A的直线又已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，已知直线l交椭圆x^2/20+y^2/16＝1于B,C两点，点A（0，4），